学先人之成就，感科学之精神

——在《球体积和表面积》教学中渗透科学精神教育

       邹秀琴 

 

“一个民族，没有振奋的精神和高尚的品格，不可能自立于世界民族之林”, 随着改革开放的深化和上海建设国际化大都市步伐的加快，为我们创造了一个更为开放的环境。学生的眼界开阔了，对世界文明成果的了解增加了，但各种不同的价值观念和生活方式也在影响着学生的思想观念。部分学生不同程度地存在着对民族优秀文化传统漠视等现象。面对这些问题和现象，要把民族精神教育有机渗透在各门学科教学之中，在教学中充分挖掘学科中的内容，增强生民族精神教育意识。

数学学科作为相对隐性的学科，同样蕴涵着丰富的民族精神教育内容。翻开中国数学史，我们不难看到，中国人民以自己的智慧为世界数学发展作出的卓越贡献。数学思想史向人们揭示了数学创造性思想的萌芽、成长、发展的客观历史过程，同时也反映了数学成果的发现、发明、创造的动力。在数学教育中，让学生接受更多的数学史方面的教育，不但可以提高学生的文化修养，激发广大学生学习数学的热情，同时又能增加学生对数学知识的理解，促进学生的学习。

 

以下笔者就以拓展教材《球体积和表面积》内容为例，谈谈数学教学中渗透科学精神教育的见解。本节课内容有（1）理解祖暅原理；尝试用祖暅原理分析体积问题；理解球表面积公式；（2）在探究几何体体积过程中，学会应用已知结论进行推理的方法，体会圆锥、圆柱、球三者体积之间的关系；（3）进一步感知几何体的度量，增加对数学应用性的认识，养成严格科学论证的习惯。

【1】  祖冲之生平介绍

在学习祖暅原理时，可以先介绍祖暅的生平——（公元429年4月20日-公元500年）汉族人。 是我国南北朝时期杰出的数学家、科学家。祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国世界之最。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。

【2】    刘徽割圆术、“牟合方盖”

     在研究球体积结论时，将圆锥、圆柱进行比较，研究完后，可以适当对刘徽的割圆术进行拓展介绍。关于体积计算柱体或多面体的体积计算比较容易解决，而圆锥、圆台之类的体积就难以求得。刘徽经过苦心思索，终于找到了一条途径，他分别做圆锥的外切正方锥和圆台的外切正方台，结果发现：“求圆亭（圆台）之积，亦犹方幂中求圆幂，圆面积与其外切正方形的面积之比为π∶4，由此他推得：圆台（锥）的体积与其外切正方台（锥）的体积之比，也是π∶4。很显然，如果知道了正方台（锥）的体积，即可求得圆台（锥）的体积。刘徽这个成果，看似简单，实际起着继往开来的重要作用，故有的现代数学家称之为“刘徽定理”。在古代没有微积分的时候，这条定理起着微积分的作用，在现代数学中仍有其价值。

其实刘徽是希望构作一个立体图形，它的每一个横切面皆是正方形，而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形，而这个图形就是“牟合方盖”。因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为π：4，他希望可以用“牟合方盖”来入手求球体体积的正确公式。可惜刘徽始终不能解决。

在刘徽后二百多年，便是中国伟大数学家袓冲之及他的儿子祖暅，他们承袭了刘徽的想法，利用“牟合方盖”彻底地解决了球体体积公式的问题。在西方，直到1635年意大利数学家卡瓦列利才有了与祖氏父子类似的思想，比祖氏父子已晚了一千一百多年，比刘徽更迟了一千三百多年。

 

挖掘数学历史中的榜样，激励学生的学习意志，通过有意识地向学生讲解一些数学家的奋斗史和历史上优秀人物在逆境中成才的故事，可激励学生学习数学家的非凡毅力和刻苦精神，实事求是的科学态度及坚韧不拔的毅力。帮助他们树立正确对待挫折的观念，养成不厌其烦，知难而上的精神品质，引导学生增强自身作为国家主人的责任意识。数学不是枯燥的，数学课程能承担人文教育的作用，数学也不与中华民族精神脱节。以教材为出发点，利用每一个“切入点”做好科学精神教育亦是当今数学老师的一个任务。发扬数学的深厚内涵，让学生不但知道数学题如何去解，更能体会到数学中所体现的科学精神和科学素养。

 

 

2020．3